liczba r jest najmniejsza liczba rzeczywista
a) Skala podobieństwa, w której kwadrat o polu 36 j² jest podobny do kwadratu o polu 49j². b) Największa ujemna liczba trzycyfrowa. c) Liczba odwrotna do 0,125. d) Największy wspólny dzielnik liczb 630 i 420. e) Mianownik najmniejszej z wymienionych liczb: −1 9; −1 7; −1 5; −1 3. f) Liczba π z dokładnością do 0,01.
Czasy od 31 miesięcy do 41 miesięcy wynoszą po 5/2 = 2,5 odchylenia standardowego od średniej. Według nierówności Czebyszewa, co najmniej 1 – 1/ (2,5)6 2 = 84% komputerów działa od 31 miesięcy do 41 miesięcy. Przykład #3. Bakterie w kulturze żyją średnio przez trzy godziny z odchyleniem standardowym wynoszącym 10 minut.
Liczby rzeczywiste ujemne. Czy liczby ujemne to liczby rzeczywiste. Zbiór liczb rzeczywistych symbol. Liczby rzeczywiste przykłady. Tak, zero jest liczbą rzeczywistą. Należy przy tym także do zbioru liczb wymiernych, całkowitych i naturalnych (w zależności o przyjetej umowy).
Liczba ujemna - liczba rzeczywista mniejsza od zera. W przypadku liczb ujemnych większa jest ta, która ma mniejszą wartość bezwzględną, czyli na osi liczbowej jest bliżej 0 (przykładowo, -1 jest większe niż -2).
Jaka jest najmniejsza liczba R rzutów dwiema kośćmi, aby szansa pojawienia się dwóch szóstek była większa od szansy ich nie pojawienia się (czyli była większa od 1/2) ? Rozwiązanie wspólczesne: Szansa pojawienia się dwóch szóstek w x rzutach P x = 1 − 35 36 x i p 24 = 0,491 i p 25 = 0,505 zatem R = 25.
nonton film bohemian rhapsody sub indo rebahin. musialmi Użytkownik Posty: 3466 Rejestracja: 3 sty 2014, o 13:03 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: PWr ocław Podziękował: 382 razy Pomógł: 434 razy Ciągła funkcja Nauczyciel na wykładzie zaprezentował funkcję, która dla liczb wymiernych przyjmuje 0, a dla niewymiernych 1 i powiedział, że ta funkcja jest ciągła. Jest to dla mnie niezrozumiałe, bo funkcja ciągła, dla której dziedziną są liczby rzeczywiste, kojarzy mi się tak, że jej wykres jest nieprzerwaną prostą, łamaną, krzywą, łukiem, czymkolwiek, jednak nieprzerwanym. A wykres tej funkcji to niepołączone ze sobą punkty. Czy fakt, że przeciwdziedzina to tylko 0 i 1, ma coś tu do rzeczy? Czy ta funkcja ma jakąś nazwę? Napiszcie mi coś ciekawego o niej Dilectus Użytkownik Posty: 2649 Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa Pomógł: 368 razy Ciągła funkcja Post autor: Dilectus » 26 lut 2014, o 09:30 Jest to funkcja Dirichleta. Poczytaj o niej np. tu: . Cytuję z tego źródła: Funkcja ta ma szczególne własności: • jest wszędzie nieciągła (tzn. nie jest ciągła w żadnym punkcie swojej dziedziny), w szczególności, nie jest różniczkowalna, • jest okresowa, przy czym ma ona nieskończenie wiele okresów (każda liczba wymierna jest jej okresem) i nie ma okresu podstawowego, • zbiór jej ekstremów jest mocy continuum, • nie jest całkowalna w sensie Riemanna – w zależności od doboru podziału przedziału całkowania, aproksymacja prostokątami może dać dowolną sumę od zera do długości przedziału, zatem granica definiująca całkę Riemanna nie istnieje, • jest całkowalna w sensie Lebesgue'a, przy czym jej całka Lebesgue'a na dowolnym przedziale jest równa zeru, ponieważ zbiór liczb wymiernych jest miary Lebesgue'a zero. a4karo Użytkownik Posty: 20382 Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Bydgoszcz Podziękował: 27 razy Pomógł: 3452 razy Ciągła funkcja Post autor: a4karo » 26 lut 2014, o 09:46 Ale jak już dotarłeś do takich dziwnych funkcji, to popatrz na takie coś: \(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases}0 & x\not\in \QQ\\ \frac{1}{m} & x=\frac{k}{m}, NWD(k,m)=1\end{cases}.}\) ta funkcja jest ciągła w każdym punkcie niewymiernym. musialmi Użytkownik Posty: 3466 Rejestracja: 3 sty 2014, o 13:03 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: PWr ocław Podziękował: 382 razy Pomógł: 434 razy Ciągła funkcja Post autor: musialmi » 26 lut 2014, o 11:26 Dilectus pisze: • jest wszędzie nieciągła (tzn. nie jest ciągła w żadnym punkcie swojej dziedziny), w szczególności, nie jest różniczkowalna, Musiałem coś porąbać, tzn. źle zapamiętać. Ale teraz rodzi się nowe pytanie! Jak funkcja może być okresowa, nie mając okresu podstawowego i mając nieskończenie wiele okresów? Zresztą chyba nie znam żadnej funkcji, która ma więcej niż jeden okres i niezbyt rozumiem o co w tym chodzi, jak by to miało na wykresie wyglądać. A poczytam o niej później i jeszcze napiszę jakieś pytania, jeśli będę miał ;p @a4karo NWD to największy wspólny dzielnik, tak? Dobrze rozumiem, że dla 2 wartość funkcji to 1 (x=2, k=2, m=1)? I dla 3 tak samo? Chyba źle rozumiem. bakala12 Użytkownik Posty: 3044 Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Gołąb Podziękował: 24 razy Pomógł: 513 razy Ciągła funkcja Post autor: bakala12 » 26 lut 2014, o 14:08 Jak funkcja może być okresowa, nie mając okresu podstawowego i mając nieskończenie wiele okresów? Zresztą chyba nie znam żadnej funkcji, która ma więcej niż jeden okres i niezbyt rozumiem o co w tym chodzi, jak by to miało na wykresie wyglądać. Funkcja \(\displaystyle{ f}\) jest okresowa, jeśli istnieje liczba \(\displaystyle{ T>0}\) i dla każdego \(\displaystyle{ x}\) z dziedziny funkcji zachodzi równość: \(\displaystyle{ f\left( x+T\right)=f\left( x\right)}\) Liczbę \(\displaystyle{ T}\) spełniającą powyższy warunek nazywamy okresem funkcji. Twierdzenie: Każda funkcja okresowa ma nieskończenie wiele okresów. Dowód: Funkcja jest okresowa więc posiada jakiś okres \(\displaystyle{ T>0}\). Wówczas łatwo przez indukcję pokazać, że dla dowolnej liczby naturalnej \(\displaystyle{ n}\) liczba \(\displaystyle{ nT}\) także jest okresem tej funkcji. Stąd wynika teza twierdzenia. Zatem tak naprawdę każda funkcja okresowa ma nieskończenie wiele okresów. Def: Okresem podstawowym (zasadniczym) funkcji okresowej nazywamy najmniejszy z jej okresów (jeżeli taki istnieje). W kontekście tych faktów funkcja Dirichleta jest oczywiście okresowa, a jej okresem jest oczywiście każda liczba wymierna. Dowód: Niech \(\displaystyle{ f}\) będzie funkcją Dirichleta. Niech \(\displaystyle{ q}\) będzie dowolną liczbą wymierną. Weźmy najpierw dowolny \(\displaystyle{ x \in \QQ}\). Mamy oczywiście: \(\displaystyle{ f\left( x+q\right) =1=f\left( x\right)}\) (suma dwóch liczb wymiernych jest wymierna). Jeśli zaś \(\displaystyle{ x \in \RR \setminus \QQ}\) to także \(\displaystyle{ f\left( x+q\right) =0=f\left( x\right)}\) (bo suma liczby wymiernej i niewymiernej jest niewymierna). Zatem ostatecznie dla każdego \(\displaystyle{ x \in \RR}\) i dla dowolnej liczby wymiernej \(\displaystyle{ q}\) zachodzi \(\displaystyle{ f\left( x+q\right) =f\left( x\right)}\) Funkcja Dirichleta nie posiada okresu podstawowego (bo nie istnieje najmniejsza liczba wymierna dodatnia). Podobnie na przykład każda funkcja stała jest okresowa, jej okresem jest dowolna liczba rzeczywista dodatnia, ale funkcja ta nie posiada okresu podstawowego (okres musi być dodatni, a nie istnieje przecież najmniejsza liczba rzeczywista dodatnia). Jeśli masz jakieś jeszcze pytania to śmiało pisz, postaram się wyjaśnić a4karo Użytkownik Posty: 20382 Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Bydgoszcz Podziękował: 27 razy Pomógł: 3452 razy Ciągła funkcja Post autor: a4karo » 26 lut 2014, o 14:14 Tak. Przedstawiasz wymierne \(\displaystyle{ x}\) w postaci nieskracalnej \(\displaystyle{ \frac{k}{m}}\) i kładziesz \(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{m}}\). Np. \(\displaystyle{ f(\frac{5}{2})=\frac{1}{2}, f(\frac{72}{9})=1}\) Ostatnio zmieniony 26 lut 2014, o 14:18 przez bakala12, łącznie zmieniany 1 raz. Powód: Ułamek tworzymy używając \frac{}{}. musialmi Użytkownik Posty: 3466 Rejestracja: 3 sty 2014, o 13:03 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: PWr ocław Podziękował: 382 razy Pomógł: 434 razy Ciągła funkcja Post autor: musialmi » 26 lut 2014, o 20:37 bakala12 pisze: W kontekście tych faktów funkcja Dirichleta jest oczywiście okresowa, a jej okresem jest oczywiście każda liczba wymierna. Dowód: Niech \(\displaystyle{ f}\) będzie funkcją Dirichleta. Niech \(\displaystyle{ q}\) będzie dowolną liczbą wymierną. Weźmy najpierw dowolny \(\displaystyle{ x \in \QQ}\). Mamy oczywiście: \(\displaystyle{ f\left( x+q\right) =1=f\left( x\right)}\) (suma dwóch liczb wymiernych jest wymierna). Jeśli zaś \(\displaystyle{ x \in \RR \setminus \QQ}\) to także \(\displaystyle{ f\left( x+q\right) =0=f\left( x\right)}\) (bo suma liczby wymiernej i niewymiernej jest niewymierna). Zatem ostatecznie dla każdego \(\displaystyle{ x \in \RR}\) i dla dowolnej liczby wymiernej \(\displaystyle{ q}\) zachodzi \(\displaystyle{ f\left( x+q\right) =f\left( x\right)}\) Funkcja Dirichleta nie posiada okresu podstawowego (bo nie istnieje najmniejsza liczba wymierna dodatnia). Podobnie na przykład każda funkcja stała jest okresowa, jej okresem jest dowolna liczba rzeczywista dodatnia, ale funkcja ta nie posiada okresu podstawowego (okres musi być dodatni, a nie istnieje przecież najmniejsza liczba rzeczywista dodatnia). Super sprytne! I nawet zrozumiałem po chwili namysłu. Kurczę, matematyka jest wspaniała. Dziękuję. @a4karo Czyli jednak No to ciekawie. Dziękuję za przykład. PS ta funkcja jest ciągła w każdym punkcie niewymiernym Ale w niektórych wymiernych również, prawda? A czy to prawda, że każda liczba niewymierna jest okresem tej funkcji? Jeśli tak, to rozumiem dlaczego. Jeśli nie, to nie rozumiem dlaczego. bakala12 Użytkownik Posty: 3044 Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Gołąb Podziękował: 24 razy Pomógł: 513 razy Ciągła funkcja Post autor: bakala12 » 26 lut 2014, o 21:06 Ale w niektórych wymiernych również, prawda? A czy to prawda, że każda liczba niewymierna jest okresem tej funkcji? Jeśli tak, to rozumiem dlaczego. Jeśli nie, to nie rozumiem dlaczego. Na te pytania nie odpowiem dopóki a4karo nie poprawi swojej funkcji tak, żeby była jednoznacznie określona w punkcie \(\displaystyle{ x=0}\). a4karo Użytkownik Posty: 20382 Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Bydgoszcz Podziękował: 27 razy Pomógł: 3452 razy Ciągła funkcja Post autor: a4karo » 26 lut 2014, o 21:52 Oj, to prawda . Ona w zerze ma wartość zero. W ten sposób jest nieciągła w każdym punkcie wymiernym. bakala12 Użytkownik Posty: 3044 Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Gołąb Podziękował: 24 razy Pomógł: 513 razy Ciągła funkcja Post autor: bakala12 » 26 lut 2014, o 22:42 Ona w zerze ma wartość zero. W ten sposób jest nieciągła w każdym punkcie wymiernym. W \(\displaystyle{ x=0}\) jest ciągła Ale w pozostałych punktach wymiernych jest już nieciągła tak, jak mówisz. a4karo Użytkownik Posty: 20382 Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Bydgoszcz Podziękował: 27 razy Pomógł: 3452 razy Ciągła funkcja Post autor: a4karo » 27 lut 2014, o 07:35 Aj, bo napisałem 0, a chciałem napisać 1. Trudno, wtopiłem. Jest jeszcze jedna nieścisłość w mojej definicji. Żeby doprecyzować, ustalmy, że \(\displaystyle{ m>0}\). A zatem pełna definicja; \(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases}0 & x\not\in \QQ\\ 1 & x=0\\ 1/m & x=k/m, (k,m)=1, m>0, n,m\in\ZZ\end{cases}}\) Gdyby jakaś liczba niewymierna \(\displaystyle{ r}\) była jej okresem, to przy dowolnym wymiernym \(\displaystyle{ w}\) mielibyśmy \(\displaystyle{ f(w)=f(w+r)}\). Ale \(\displaystyle{ w+r}\) jest niewymierne, więc... \(\displaystyle{ f}\) jest jednak funkcją okresową i nawet ma okres podstawowy. Poszukaj go Dilectus Użytkownik Posty: 2649 Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa Pomógł: 368 razy Ciągła funkcja Post autor: Dilectus » 27 lut 2014, o 09:11 f jest jednak funkcją okresową i nawet ma okres podstawowy. Poszukaj go Moja nieśmiała propozycja: \(\displaystyle{ T=1?}\) a4karo Użytkownik Posty: 20382 Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Bydgoszcz Podziękował: 27 razy Pomógł: 3452 razy Ciągła funkcja Post autor: a4karo » 27 lut 2014, o 09:15 Zadanie dla musialmi: udowodnij, że \(\displaystyle{ T=1}\) jest okresem podstawowym. musialmi Użytkownik Posty: 3466 Rejestracja: 3 sty 2014, o 13:03 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: PWr ocław Podziękował: 382 razy Pomógł: 434 razy Ciągła funkcja Post autor: musialmi » 27 lut 2014, o 10:21 Nie sądzę, że umiem to udowodnić. Dla każdego \(\displaystyle{ x}\) całkowitego (zarówno dodatniego, jak i ujemnego) \(\displaystyle{ k=x, m=1}\). Zatem dla całkowitych \(\displaystyle{ x}\) istnieje zależność \(\displaystyle{ f\left( x\right)=f\left( x+1\right)=f\left( x+T\right)}\) (\(\displaystyle{ f\left( 0\right)=1}\) z definicji). Dla \(\displaystyle{ x}\) wymiernych \(\displaystyle{ f\left( x\right)= \frac{1}{m}}\). Zakładając, że 1 jest okresem, to \(\displaystyle{ f\left( x+1\right)=\frac{1}{m}}\). Zatem \(\displaystyle{ f\left( \frac{k}{m}\right) =f\left( x\right)=f\left( x+1\right)=f\left( \frac{k+m}{m}\right)}\). Zatem \(\displaystyle{ f\left( \frac{k}{m} \right)=f\left( \frac{k+m}{m} \right) = \frac{1}{m}}\). I rzeczywiście tak jest. Dla \(\displaystyle{ x}\) niewymiernych funkcja przyjmuje wartość \(\displaystyle{ 0}\). W każdym przedziale \(\displaystyle{ \left( x; x+a\right)}\) dla \(\displaystyle{ a \in \mathbb{R_+}}\) jest tyle samo liczb niewymiernych. Zatem każda liczba jest okresem dla takiego przypadku. W takim razie, \(\displaystyle{ 1}\) jest okresem. No i teraz w temacie tego, że jest okresem PODSTAWOWYM. Jeśli istniałby mniejszy okres, to musiałby należeć do przedziału \(\displaystyle{ \left( 0;1\right)}\) oraz być prezentowalnym w postaci \(\displaystyle{ \frac{1}{2^{n}}}\), żeby spełniał warunek z pierwszego akapitu. No i zapewne ta postać koliduje jakoś z warunkiem z drugiego akapitu. Ale nie wiem jak i dlaczego. No i oprócz tego problemu na samym końcu, nie wiem czy pozostałe dowody są w porządku. leszczu450 Użytkownik Posty: 4414 Rejestracja: 10 paź 2012, o 23:20 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Toruń Podziękował: 1589 razy Pomógł: 364 razy Ciągła funkcja Post autor: leszczu450 » 27 lut 2014, o 10:33 Przydatny jest też następujacy fakt: Zbiór punktów ciągłości funkcji \(\displaystyle{ f}\) jest zbiorem typu \(\displaystyle{ G_{\delta}}\). Zbiór punktów nieciągłości tej funkcji jest zbiorem \(\displaystyle{ F_{\sigma}}\).
Kiedy mężczyzna nauczył się liczyć, miał dośćpalce określające, że dwa mamuty chodzące w pobliżu jaskini są mniejsze niż stado za górą. Ale skoro tylko zdał sobie sprawę, że taka notacja pozycyjna (gdy liczba ma określone miejsce w długim rzędzie), zaczął się zastanawiać: co dalej, jaka jest największa liczba? Od tego czasu najlepsze umysły zaczęły szukać sposobu obliczenia takich ilości, a co najważniejsze, jakie znaczenie ma ich na końcu rzęduKiedy uczniowie zostaną wprowadzeni do początkowegokoncepcja liczb naturalnych, na krawędziach serii liczb, ostrożnie umieszcza elipsę i wyjaśnia, że największe i najmniejsze liczby są kategoriami bez znaczenia. Zawsze istnieje możliwość dodania jednego do największej liczby i nie będzie on już największy. Ale postęp nie byłby możliwy, gdyby nie byli ci, którzy chcieli znaleźć sens tam, gdzie nie powinno liczb nieskończoności z wyjątkiem przerażających io nieokreślonym znaczeniu filozoficznym, stworzyły trudności czysto techniczne. Musiałem szukać symboli dla bardzo dużych liczb. Początkowo czyniono to osobno dla głównych grup językowych, a wraz z rozwojem globalizacji pojawiły się słowa odnoszące się do największej liczby, ogólnie akceptowanej na całym sto, tysiącW każdym języku dla liczb o znaczeniu praktycznym znaleziono własną języku rosyjskim jest to przede wszystkim seria od zera do dziesięciu. Do stu, kolejne liczby są nazywane lub oparte na nich, z małą zmianą w korzeniach - „dwadzieścia” (dwa do dziesięciu), „trzydzieści” (trzy do dziesięciu) itd., Lub są złożone: „dwadzieścia jeden”, „pięćdziesiąt cztery „ Wyjątkiem jest to, że zamiast „czternastu” mamy wygodniejszą „czterdzieści”.Największą dwucyfrową liczbą jest „dziewięćdziesiąt dziewięć”.- ma nazwę złożoną. Ponadto, z ich własnych tradycyjnych nazw - „sto” i „tysiąc”, reszta powstaje z niezbędnych kombinacji. Podobna sytuacja w innych popularnych językach. Logiczne jest myślenie, że dobrze znane imiona zostały nadane liczbom i liczbom, którymi zajmowali się zwykli ludzie. Nawet tysiąc głów bydła mogło być zwykłym chłopem. Z milionem było trudniej i zaczęło się kwintillion, deciardW połowie XV wieku Francuz Nicolas Schucke zaW celu wyznaczenia największej liczby zaproponowano system nazewnictwa na podstawie liczebników ze wspólnych łacińskich uczonych. W języku rosyjskim zostały poddane pewnym modyfikacjom w celu ułatwienia wymowy:1 - Unus - - Duo, Bi (podwójne) - duo, - Tres - - Quattuor - - Quinque - - Seks - - Septem - - Octo - - Novem - - Decem - nazw miała wynosić milion, od „miliona” - „duży tysiąc” - tj. 1 000 000 - 1 000 ^ 2 - tysiąc kwadratów. To słowo, które wymienia największą liczbę, po raz pierwszy użyte przez słynnego nawigatora i naukowca Marco Polo. Tak więc tysiąc w trzecim stopniu stało się bilionem, 1000 ^ 4 - biliardem. Inny Francuz, Peletier, zaproponował liczby, które Shuke nazwał „tysiącem milionów” (10 ^ 9), „tysiąc miliardów” (10 ^ 15) i tak dalej, użyj końcówki „-billion”. Okazało się, że 1 000 000 000 to miliard, 10 ^ 15 - bilard, jednostka z 21 zero bilionów i tak francuskich matematyków zaczęła być stosowana w wielu krajach. Ale stopniowo okazało się, że 10 ^ 9 w niektórych pracach zaczęli dzwonić nie miliard,i miliard. A w Stanach Zjednoczonych przyjęto system, w którym kończący się milion otrzymał stopnie nie miliona, jak Francuzi, ale tysiące. W rezultacie dziś istnieją dwie skale na świecie: „długie” i „krótkie”. Aby zrozumieć, jaką liczbę oznacza nazwa, na przykład biliard, lepiej jest wyjaśnić, w jakim stopniu liczba 10 jest wzniesiona. w tym w Rosji (chociaż mamy 10 ^ 9 - nie miliard, ale miliard), jeśli w 24 jest „długi”, przyjęty w większości regionów Viginilliard i MilleillionPo ostatnim użyciuliczebnik jest deci, a tworzy się decyl - największa liczba bez złożonych formacji wyrazów - 10 ^ 33 w krótkiej skali, dla następujących cyfr używane są kombinacje niezbędnych przedrostków. Otrzymuje się nazwy złożone, takie jak tredecillion - 10 ^ 42, quindecillion - 10 ^ 48 itd. Niekompozytowi Rzymianie zdobyli własne nazwy: dwadzieścia - viginti, sto - centum i jeden tysiąc - mille. Postępując zgodnie z zasadami Shyuke, można tworzyć nazwy potworów w nieskończoność. Na przykład liczba 10 ^ 308760 nazywa się ducentuno lub te konstrukcje są interesujące tylko dla ograniczonychdo liczby ludzi - nie są one używane w praktyce, a same te wielkości nie są nawet związane z teoretycznymi problemami lub twierdzeniami. Liczebniki-olbrzymy, czasami otrzymujące bardzo dźwięczne nazwy lub nazywane nazwiskiem autora, są przeznaczone do czysto teoretycznych Legion, AsankheyaProblem ogromnych liczb martwi się i „przed komputerem”pokolenia. Słowianie mieli kilka systemów liczbowych, w niektórych osiągnęli ogromne wysokości: największa liczba to 10 ^ 50. Nazwy liczb z wysokości naszego czasu wydają się być poezją i czy wszystkie miały praktyczne znaczenie, tylko historycy i lingwiści wiedzą: 10 ^ 4 - „ciemność”, 10 ^ 5 - „legion”, 10 ^ 6 - „leodr”, 10 ^ 7 - kłamstwa, kruk, 10 ^ 8 - „talia”.Liczba asaskhyeya, nie mniej piękna z nazwy, jest wymieniona w buddyjskich tekstach, w starożytnych chińskich i starożytnych indyjskich kolekcjach sutr. Ilościowa wartość liczby asankheyanaukowcy powołują się na 10 ^ 140. Dla tych, którzy ją rozumieją, jest ona pełna boskiego znaczenia: jest tak wiele kosmicznych cykli, przez które dusza musi przejść, aby zostać oczyszczonym ze wszystkich fizycznych rzeczy zgromadzonych na długiej ścieżce odrodzenia i aby osiągnąć błogi stan googolplexMatematyk z Columbia University (USA)Edward Kasner z początku lat 20. zaczął myśleć o wielkich liczbach. W szczególności interesowało go dźwięczne i wyraziste imię pięknej liczby 10 ^ 100. Pewnego razu poszedł ze swoimi bratankami i opowiedział im o tym numerze. Dziewięcioletni Milton Sirotta zasugerował słowo googol - googol. Mój wujek otrzymał premię od swoich bratanków - nowy numer, który wyjaśniono w następujący sposób: jeden i tyle zer, ile możesz napisać, aż się zmęczysz. Nazwa tego numeru to googolplex. Po refleksji Quaschner zdecydował, że będzie to numer 10 ^ takich liczb Kashner widział więcejpedagogiczne: nauka nie znała niczego w takich liczbach i wyjaśnił przyszłym matematykom ich przykład, co może być największą liczbą w przeciwieństwie do jest elegancki pomysł nazywania małych geniuszyZałożyciele firmy promują nową wyszukiwarkę. Domena googol okazała się zajęta, a litera o wypadła, ale pojawiła się nazwa, której efemeryczna liczba może pewnego dnia stać się rzeczywista - jej akcje będą kosztować Shannona, numer Skyuz, mezon, megistonW przeciwieństwie do fizyków, okresowo się potykaz powodu ograniczeń narzuconych przez naturę matematycy kontynuują swoją podróż w kierunku nieskończoności. Claude Shannon (1916-2001), który lubi grę w szachy, wypełnił znaczeniem liczbę 10 ^ 118 - tak samo wiele wariantów pozycji może powstać w 40 Scuse z Południowej Afryki był zaangażowany w jeden zsiedem zadań zawartych na liście „problemów milenijnych” - hipoteza Riemanna. Dotyczy poszukiwania wzorców rozkładu liczb pierwszych. W trakcie rozumowania po raz pierwszy użył liczby 10 ^ 10 ^ 10 ^ 34, oznaczonej przez niego Sk1 a następnie 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963 - drugi numer Skuze - nadaje się nawet do obsługi takich system nagrywania. Hugo Steinhaus (1887-1972) zaproponował użycie figur geometrycznych: nw trójkącie n oznacza moc n, n w kwadracie - nw n trójkątach, n w okręgu - jest nw n kwadratach. Wyjaśnił ten system na przykładzie mega - 2 liczb w okręgu, mezon - 3 w kole, megiston - 10 w okręgu. Tak trudno jest na przykład zidentyfikować największą dwucyfrową liczbę, ale stało się łatwiej działać z kolosalnymi Donald Knut zaproponował zmianęnotacja, w której ponowne potęgowanie zostało wskazane przez strzałkę zapożyczoną z praktyki programisty. Googol w tym przypadku wygląda jak 10 ↑ 10 2 i googolplex - 10 ↑ 10 ↑ 10 ↑ GrahamaRonald Graham (ur. 1935), amerykański matematyk, w trakcie studiowania teorii Ramseya związanej z hipersześcianami - wielowymiarowe ciała geometryczne - wprowadzono specjalne numery G1 - G64 , przez co przedstawił granice rozwiązania,gdzie górna granica była największą wielokrotnością, która otrzymała swoją nazwę. Obliczył nawet ostatnie 20 cyfr, a dane początkowe były następujące:- G1 = 3 ↑↑↑ 3 2 = 7,7 x 10 ^ G2= 3 ↑ ... ↑ 3 (liczba strzał supermocarstw = G1).- G3= 3 ↑ ... ↑ 3 (liczba strzał supermocarstw = G2)....- G64= 3 ↑ ... ↑ 3 (liczba strzał supermocarstw = G63 )G64po prostu określany jako G i jest największą liczbą na świecie używaną w obliczeniach matematycznych. Jest wymieniony w księdze rekordów. Jest prawie niemożliwe wyobrazić sobie jego skalę, biorąc pod uwagę, że cała objętość wszechświata znana człowiekowi, wyrażona w najmniejszej jednostce objętości (sześcian z granicą długości Plancka (10-35 m)), wyraża się cyfrą 10 ^ 185.
liczba r jest najmniejsza liczba rzeczywista
